摘要： 如图.在四边形ABCD中.AC⊥BD.垂足为O.PO⊥平面ABCD.AO＝BO＝DO＝1.CO＝PO＝2.E是线段PA上的点.AE∶AP＝1∶3. (1)求证:OE∥平面PBC, (2)求二面角D-PB-C的大小.
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(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；
(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．
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(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，
求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.
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(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,
AD=BD,E是AB的中点，
求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,
AD=BD,E是AB的中点，求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.
，侧棱AA1长等于3a，O为底面ABCD对
上取一点F，问AF为何值时，C1F⊥平面BDF？
a，AD
．
（1）求a的最大值；