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摘要:解法3: 题的向量解法:
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与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量,直线2x+4y+3=0的一个法向量为
η
=(1,
2
2
)
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(2012•浙江模拟)平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量;与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中,利用求动点的轨迹方程的方法,可以求出过点A(2,1)且法向量为
n
=(-1,2)的直线
(点法式)方程为-(x-2)+2(y-1)=0,化简后得x-2y=0.类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点A(2,1,3),且法向量为
n
=(-1,2,1)
的平面(点法式)方程为
x-2y-z+3=0
x-2y-z+3=0
(请写出化简后的结果).
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若向量n与直线l垂直,则称向量n为直线l的法向量.直线x+2y+3=0的一个法向量为( )
A、(2,-1)
B、(1,-2)
C、(2,1)
D、(1,2)
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过P(1,2),以
n
=(3,4)
为法向量的点法向式直线方程为
.
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直线y=3的一个单位法向量是
(0,1)
(0,1)
.
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