Question

直线y=3的一个单位法向量是

（0，1）

．

Answer 1

分析：先求直线y=3的方向向量（1，0），设直线y=3的法向量为

n

=(x，y)，所以（x，y）•（1，0）=0，从而可求直线y=3的一个单位法向量．

解答：解：直线y=3的方向向量是（a，0）（a≠0），不妨取（1，0）
设直线y=3的法向量为

n

=(x，y)
∴（x，y）•（1，0）=0
∴x=0
∴直线y=3的一个单位法向量是（0，1）
故答案为：（0，1）

点评：本题以直线为载体，考查直线的方向向量，单位法向量，利用数量积等于0是解题的关键．