Question

与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量，直线2x+4y+3=0的一个法向量为

η

=（1，

2

）

Answer 1

分析：由直线2x+4y+3=0得到一个方向向量为

u

=(4，-2)，设此直线的法向量为

η

=（1，a），则

u

•

η

=4-2a=0，解出即可．

解答：解：由直线2x+4y+3=0得到一个方向向量为

u

=(4，-2)，
设此直线的法向量为

η

=（1，a），
则

u

•

η

=4-2a=0，解得a=2．
故答案为2．

点评：正确理解直线的方向向量和法向量的意义、数量积的运算是解题的关键．