(2)求以.为焦点且过点的椭圆的方程,——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)求以.为焦点且过点的椭圆的方程,

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_339008[举报]

椭圆的中心为原点O，离心率e=

，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点，且椭圆经过点点A（2，0）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积．
（Ⅲ）若以OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．

查看习题详情和答案>>

已知椭圆的方程为，其右焦点为F，A₁、A₂为椭圆的左右顶点，双曲线的顶点与椭圆的左右顶点重合，其渐近线过原点且与以点F为圆心长为半径的圆相切．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)是否存在过点F的直线，使l被椭圆截得的弦长等于l被双曲线截得的弦长，若存在，求出所有l的方程，若不存在说明理由．

查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)一短轴顶点与两焦点的连接组成正三角形，且焦点到对应准线的距离等于3．过以原点为圆心，半焦距为半径的圆上任意一点P作该圆的切线l，且l与椭圆交于A、B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求

的取值范围．查看习题详情和答案>>

椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使

=0．求以OM为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F₁，F₂，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有

，求此时直线l的方程．

查看习题详情和答案>>

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知

的最大值为3，最小值为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

查看习题详情和答案>>