摘要：23．如图所示.在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场.y轴上有一点P.坐标已知为(0.L).一电荷量为q.质量为m的粒子从P点以某一大小未知的速度沿与y轴正方向夹角为30°的方向垂直射入磁场.已知粒子能够进入第四象限.并且在其中恰好做匀速直线运动.不计重力.求: (1)粒子在第一象限中运动的时间t, (2)电场强度E.
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本题满分14分）如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
如图所示，边长为2的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
⊥
；
的大小；
到平面
的距离．
（本小题满分14分）
中，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面