在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e₁=[

1 1

]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2

2

sin（θ-

π

4

），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．

（2013•东城区一模）已知向量

OA

，

AB

，O是坐标原点，若|

AB

|=k|

OA

|，且

AB

方向是沿

OA

的方向绕着A点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称

OA

经过一次（θ，k）变换得到

AB

．现有向量

OA

=（1，1）经过一次（θ₁，k₁）变换后得到

AA1

，

AA1

经过一次（θ₂，k₂）变换后得到

A1A2

，…，如此下去，

An-2An-1

经过一次（θ_n，k_n）变换后得到

An-1An

．设

An-1An

=（x，y），θn=

1

2n-1

，kn=

1

cosθn

，则y-x等于（　　）

（2010•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
如图，矩形OABC的顶点O（0，0）、A（-2，0）、B（-2，-1）、C（0，-1）．将矩形OABC绕坐标原点O旋转得到矩形OA₁B₁C₁；再将矩形OA₁B₁C₁沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA₁B₂C₂，且点C₂的坐标为（

3

，1）．求将矩形OABC变为平行四边形OA₁B₂C₂的线性变换对应的矩阵．

2、有一条边与一个平面平行的矩形，在此平面内的射影一定是（　　）