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摘要:设平面BDE的一个法向量.
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(2009•闵行区一模)如图,直三棱柱OAB-O
1
A
1
B
1
中,∠AOB=90°,M是侧棱BB
1
上一点,向量
a
=(1, 1, -1)
是平面OA
1
M的一个法向量,则平面OAB与平面OA
1
M所成二面角的锐角为
arccos
3
3
arccos
3
3
(结果用反三角函数值表示).
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已知点A(1,0,0),B(0,
1
2
,0),C(0,0,1)求平面ABC的一个法向量.
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已知空间三点A(0,0,2),B(0,2,2),C(2,0,2),求平面ABC的一个法向量.
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如图,正三棱锥ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,侧棱长为
2
a,M是A
1
B
1
的中点.
(I)求证:
M
C
1
是平面ABB
1
A
1
的一个法向量;
(II)求AC
1
与侧面ABB
1
A
1
所成的角.
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已知O(0,0,0),A(-4,6,-1),B(4,3,2),则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是( )
A.(0,1,6)
B.(-1,2,-1)
C.(-15,4,36)
D.(15,4,-36)
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