摘要：知平面.
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在复平面内， 
是原点，向量
对应的复数是
，=2+i。
（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量
对应的复数
和
；
（Ⅱ）复数
，
对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。
【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i ∵ 
（2+i）(-2i)=2-4i,
∴ =
第二问中，由题意得，=（2,1）
∴
同理
，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，
∴A、B、C、D四点在以O为圆心，
为半径的圆上
（Ⅰ）由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i 3分
∵ （2+i）(-2i)=2-4i,
∴ = 2分
（Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。 2分
证明：由题意得，=（2,1）
∴
同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，
∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上
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（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．
（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|?|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=
．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈i，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为________．
．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈i，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为 ．