题目内容

在复平面内, 是原点,向量对应的复数是=2+i。

(Ⅰ)如果点A关于实轴的对称点为点B,求向量对应的复数

(Ⅱ)复数对应的点C,D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上?并证明你的结论。

【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二问中,由题意得,=(2,1)  ∴

同理,所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等,

∴A、B、C、D四点在以O为圆心,为半径的圆上

(Ⅰ)由题意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

(Ⅱ)A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

证明:由题意得,=(2,1)  ∴

  同理,所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等,

∴A、B、C、D四点在以O为圆心,为半径的圆上

 

【答案】

(Ⅰ)=      (Ⅱ)见解析

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网