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一、1. [0,2] 2. 2≤x<5或x>5 3. 4 4. 5. 720 6. 7. x(1-x)
8.(文) 2 (理) 9. 10. 11. ①②④ 12. 0
二、13. A 14. D 15. A 16.C
三、
17. 解:(1)上的奇函数,即。
(2)由(1)得:,即,
。
18. 解:有两个不等的负根, …………3分
无实根,得 ……6分
有且只有一个为真,若p真q假,得 ………………9分
若p假q真,得 ………………11分
综合上述得 ……………………12分
19.f(x)在(-∞,-1)上是增函数, f(x)在(-1,0)上是减函数。 ………………4分
证明:任取x1,x2,使x1<x2<0,则
………………7分
∵ x1<x2<0,x2-x1>0 x1?x2>0, 当x1<x2<-1时
∴
即
∴ f(x)在(-∞,-1)上是增函数。 ………………10分
当-1<x1<x2<0时
f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
∴ f(x)在(-1,0)上是减函数。 ………………12分
20. 解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5)∴ AB=(4,5).………4分
(2)∵ B=(
要使BA,必须,此时a=-1;…………………………………7分
当a=时,A=,使BA的a不存在; ……………………………………8分
当a>时,A=(2,
要使BA,必须,此时1≤a≤3. ………………………………11分综上可知,使BA的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}………………………12分
21、解:解:据题意,商品的价格随时间变化,且在不同的区间与上,价格随时间的变化的关系式也不同,故应分类讨论
设日销售额为
⑴当时,
。 ………………3分
所以,当或11时,。 ………6分
⑵当时, …9分
所以,当时,。 …11分
综合(1)、(2)知当或11时,日销售额最大,最大值为176。…………12分
22、解:(1)显然函数的值域为; ……………4分
(2)若函数在定义域上是减函数,
则任取且都有 成立,
即只要即可,
由,故,所以,
故的取值范围是; ……………9分
(3)当时,函数在上单调增,无最小值,
当时取得最大值;
由(2)得当时,函数在上单调减,无最大值,
当时取得最小值;
当时,函数在上单调减,在上单调增,无最大值, ……………13分
当 时取得最小值. ……………14分
(本小题满分12分)
根据市场调查,某种新产品投放市场的30天内,每件销售价格P(元)与时间t(天 )的关系满足下图,日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系是.
(Ⅰ)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式;
(Ⅱ)在这30天内,哪一天的日销售金额最大?
(日销量金额=每件产品销售价格×日销量)
查看习题详情和答案>>(本小题满分12分)某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现:①销售量(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:;在销售淡季近似地符合函数关系:、、、为常数;②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;③若称①中时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(Ⅰ)填出表格中空格的内容;
数量关系 销售季节 | 标价 (元/件) | 销售量(件) (含k、b1或b2) | 不同季节的销售总利润y(元) 与标价x(元/件)的函数关系式 |
旺 季 | x | ||
淡 季 | x |
(Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元才合适?
查看习题详情和答案>>(本小题满分12分)某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的成本为30元,并且每件玩具的加工费为元(其中为常数,且),设该工厂每件玩具的出厂价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.
(Ⅰ)求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润最大,并求的最大值.
查看习题详情和答案>>(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
查看习题详情和答案>>(本小题满分12分)某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现:①销售量(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:;在销售淡季近似地符合函数关系:、、、为常数;②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;③若称①中时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(Ⅰ)填出表格中空格的内容;
数量关系 销售季节 | 标价 (元/件) | 销售量(件) (含k、b1或b2) | 不同季节的销售总利润y(元) 与标价x(元/件)的函数关系式 |
旺 季 | x | ||
淡 季 | x |
(Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元才合适?
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