题目内容

(本小题满分12分)

根据市场调查,某种新产品投放市场的30天内,每件销售价格P(元)与时间t(天 )的关系满足下图,日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系是

   (Ⅰ)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式;

(Ⅱ)在这30天内,哪一天的日销售金额最大?

(日销量金额=每件产品销售价格×日销量)

解:(Ⅰ)根据图象,每件销售价格P与时间t的函数关系为:

.                ………………4分

(Ⅱ)设日销售金额y(元),则 …………6分

                ……………8分

时,     ………………10分

∴当t=5时,若20<t≤30,t∈N+时,y=-50t+2000是减函数,

y<-50×20+2000=1000,因此,这种产品在第5天的日销售金额最大,

最大日销售金额是1225元.                                    ……………………12分

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