规定

C

m x

=

x(x-1)…(x-m+1)

m!

，其中x∈R，m是正整数，且

C

0 x

=1，这是组合数

C

m n

（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求

C

3 -15

的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，

C 3 x

( C 1 x )2

取得最小值？
（3）组合数的两个性质；①

C

m n

=

C

n-m n

；②

C

m n

+

C

m-1 n

=

C

m n+1

．是否都能推广到

C

m x

（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD的中点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
（1）MN⊥AB；            
（2）V_A-MCD=V_B-MCD；     
（3）平面CDM⊥平面ABN； 
（4）CM与AN是相交直线．

已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且{a_n}、{b_n}满足条件：S₄=4a₃-2，T_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₅成立，求a₁的取直范围；
（Ⅲ）若a₁=-4，令c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和V_n．

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

3

，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）求二面角N-CM-B的余弦值；
（2）求点B到平面CMN的距离．