摘要：(Ⅱ)∵AC⊥平面SDB.AC平面ABC.∴平面SDB⊥平面ABC.过N作NE⊥BD于E.NE⊥平面ABC.过E作EF⊥CM于F.连结NF.则NF⊥CM.∴∠NFE为二面角N-CM-B的平面角.∵平面SAC⊥平面ABC.SD⊥AC.∴SD⊥平面ABC. 又∵NE⊥平面ABC.∴NE∥SD.
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如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，∠CAB=| π |
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（Ⅰ）若SB⊥平面ABCD，求证：AC⊥平面SBD；
（Ⅱ）已知点E，P分别在SD，SA上，满足3DE=4ES，AP=2PS．
求证：PB∥面EAC．
（本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
(Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
(Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．
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（12分）如图所示，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，低面ABCD是正方形，AC与交于点O，
（1）求证：AC⊥平面SBD；
（2）当点P在线段MN上移动时，试判断EP与AC的位置关系，并证明你的结论。
