摘要：1．对数函数的定义:函数 叫做对数函数.
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定义域为D的函数
同时满足条件：①常数
满足
，区间
，②使在
上的值域为
，那么我们把叫做上的“
级矩形”函数．函数
是上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对
共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
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函数
是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数
的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：
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是[1，+∞）上的增函数．（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数
的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：
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给出定义：若m-
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
，
]上是增函数．
其中正确的命题的序号 ．
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①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
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②函数y=f（x）的图象关于直线x=
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③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
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