14、f（x）=x²-4x，x∈[1，5），则这个函数值域是．

14、张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）

给定下列四个命题：
①?x₀∈Z，使5x₀+1=0成立；
②?x∈R，都有log₂（x²-x+1）+1＞0；
③若一个函数没有减区间，则这个函数一定是增函数；
④若一个函数在[a，b]为连续函数，且f（a）f（b）＞0则这个函数在[a，b]上没有零点．
其中真命题个数是．

投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10～1000万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的20%．
（1）设奖励方案的函数模型为f（x），试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f（x）的基本要求；
（2）公司预设的一个奖励方案的函数模型：f（x）=

x

150

+2试分析这个函数模型是否符合公司要求；
（3）（理）求证：函数模型g（x）=

ax-1

-1，a∈[

1

2

，1]符合公司的一个奖励方案．
（文）假设下面这个函数模型是符合公司的一个奖励方案：g(x)=

ax-1

-1（a＞0），求实数a满足的条件．