题目内容
14、f（x）=x2-4x，x∈[1，5），则这个函数值域是
[-4，5）
．分析：先对二次函数配方，结合函数在[1，5）上图象可求函数的单调性，进而可求函数的值域
解答：解：∵f（x）=x2-4x=（x-2）2-4
又∵x∈[1，5]，而函数f（x）在[1，2]单调递减，在[2，5）单调递增
当x=2时，函数有最小值-4，当x=4时函数有最大值5
故答案为：[-4，5）
又∵x∈[1，5]，而函数f（x）在[1，2]单调递减，在[2，5）单调递增
当x=2时，函数有最小值-4，当x=4时函数有最大值5
故答案为：[-4，5）
点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域（最值）的求解，解决问题的关键是要结合二次函数的图象，及函数的单调性求解，体现了数形结合的思想在解题中的应用．
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