摘要：B．如果.,
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=
（sinx+cosx）；
③f（x）=sinx；
④f（x）=
sinx+
．
其中“互为生成”函数的是（ ）
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=
| 2 |
③f（x）=sinx；
④f（x）=
| 2 |
| 2 |
其中“互为生成”函数的是（ ）
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①④ |
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
)＜
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
=f′（x0）”成立．利用这个性质证明x0唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
| f(b)-f(a) |
| b-a |
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
)＜
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：
①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
②函数y=
在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=
，f′（ξ）=-
；
③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
[f（x1）+f（x2）]＜f（
）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=
．
其中你认为正确的所有命题序号是 ．
查看习题详情和答案>>
①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
②函数y=
2-
|
| 2 |
| ||
| 2 |
③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
| 1 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
其中你认为正确的所有命题序号是