12、一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为．

已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为．

直线y=kx与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右两支都有交点的充要条件是k∈（-1，1），且该双曲线与直线y=

1

2

x-

3

2

相交所得弦长为

4 15

3

，则该双曲线方程为．