Question

已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为

x2

4

-

y2

12

=1

．

Answer 1

分析：由题意，可得e=2，c=4，再由e=

c

a

解出a的值，由b²=c²-a²解出b²，即可得出双曲线的方程

解答：解：由题意e=2，c=4，
由e=

c

a

，可解得a=2，
又b²=c²-a²，解得b²=12
所以双曲线的方程为

x2

4

-

y2

12

=1
故答案为

x2

4

-

y2

12

=1

点评：本题考查双曲线的性质，解题的关键是理解性质，利用性质建立方程求出a，b的值，本题考察了方程的思想及推理判断的能力，是双曲线的基本题