摘要：反函数存在的条件:⑴如果一个函数是映射.那么这个函数必有反函数．⑵如果一个函数具有那么这个函数必有反函数．

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附加题：如图，过椭圆C：

=1（a＞b＞0）上一动点P引圆x²+y²=b²的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
①已知P点的坐标为（x₀，y₀），并且x₀•y₀≠0，试求直线AB的方程；
②若椭圆的短轴长为8，并且

，求椭圆C的方程；
③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

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附加题：如图，过椭圆C： $数学公式$ （a＞b＞0）上一动点P引圆x²+y²=b²的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
①已知P点的坐标为（x₀，y₀），并且x₀•y₀≠0，试求直线AB的方程；　　
②若椭圆的短轴长为8，并且 $数学公式$ ，求椭圆C的方程；
③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=2^x+a的反函数是y=f^-1（x）．设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）图象上不同的三点．
（1）如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)=2^x+a的反函数是y=f ^-1 (x).设P(x+a,y₁)、Q(x,y₂)、R(2+a,y₃)是y= f ^-1 (x)图象上不同的三点.

(1)如果存在正实数x,使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示a;?

(2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求a的取值范围.?

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（08年嘉定一中测试二理）（16分）已知函数的反函数是。

设图象上不同的三点。

（1）如果存在正实数x，使成等差数列，试用x表示实数a；

（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围。

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