题目内容
（08年嘉定一中测试二理）（16分）已知函数
的反函数是
。
设
图象上不同的三点。
（1）如果存在正实数x，使
成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围。
解析：（1）
得：
（2）由题意：关于x的方程
上有唯一解。
10，当判别式△=0时，
，这时方程有唯一解
满足条件；
20，当判别式△>0时，方程的一个根大于a，另一根小于a（不可能出现一根等于a的情形），记
，只需
解得：
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顺次为直线
上的点，点
顺次为x轴上的点，其中
对于任意自然数n，点An，Bn，An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形。
是常数，并求数列
的通项公式；
中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若
中，
。
，求Sn。
最大值是2，最小正周期是
，直线
是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式。
=