摘要：.已知函数.则的值域为

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已知函数，函数　．

（１）若的值域为，求实数的取值范围；

（２）当时，求函数的最小值；

（３）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，

若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

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，（x＞0）．
（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．
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已知函数 $数学公式$ ，（x＞0）．
（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．

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，
（1）若g（mx²+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2a f（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非负实数m、n，使得函数

的定义域为[n，m]，值域为[2n，2m]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由。

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已知函数，(x＞0)．

(Ⅰ)当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求证：ab＞1；

(Ⅱ)是否存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

(Ⅲ)若存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]

(m≠0)，求m的取值范围．

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