摘要：★若f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上是增函数,则A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0分析 本题考查导数与函数单调性的关系.解 f′(x)=3ax2+2bx+c.要使函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上是增函数,只需f′(x)>0,即3ax2+2bx+c>0对任意x∈R恒成立,
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（2013•南通三模）设f（x）是定义在（0，+∞）的可导函数，且不恒为0，记gn(x)=
(n∈N*)．若对定义域内的每一个x，总有gn（x）＜0，则称f（x）为“n阶负函数”；若对定义域内的每一个x，总有[gn(x)]′≥0，则称f（x）为“n阶不减函数”（[gn(x)]′为函数gn（x）的导函数）．
（1）若f(x)=
-
-x(x＞0)既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数a的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．
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| f(x) |
| xn |
（1）若f(x)=
| a |
| x3 |
| 1 |
| x |
（2）对任给的“2阶不减函数”f（x），如果存在常数c，使得f（x）＜c恒成立，试判断f（x）是否为“2阶负函数”？并说明理由．
-1］x,a∈R.
f′(1)-1］x,a∈R.