（2014•长宁区一模）在△ABC中，已知

AB

•

AC

=3

BA

•

BC

．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若tanA=

1

2

，求tanC的值．

给出以下四个命题：
①若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
②函数y=3•2^x+1的图象可以由函数y=2^x的图象仅通过平移得到
③函数y=

1

2

ln

1-cosx

1+cosx

与y=lntan

x

2

是同一函数
④在△ABC中，若

AB • BC

3

=

BC • CA

2

=

CA • AB

1

，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命题的个数为（　　）

已知△ABC的周长为

2

+1，面积为S，且sinA+sinB=

2

sinC．
（ I）求边AB的长；
（ II）若2S=（a+b）²-c²，求tanC的值．