摘要:解 y′=(sin2x)′+′=′+cosx=cos2x+cosx.不妨设f(x)=cos2x+cosx.∵f=cos2x+cosx=f(x),∴y′为偶函数.又由于y′=2cos2x-1+cosx=2cos2x+cosx-1,令t=cosx,
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已知x+y=1(x>0,y>0),求+的最小值.请仔细阅读下面的解法并在填空处回答指定的问题.
解:∵x+y=1(x>0,y>0),∴令x=cos2θ,y=sin2θ(其中①___________;②____________),则+=1cos2θ+=tan2θ+2cot2θ+3≥3+,则当③____________时,+取得最小值3+(注意:①指出运用了什么数学方法;②指出θ的一个取值范围;③指出x,y的取值).
查看习题详情和答案>>已知向量
=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),
=(
,2cosωx),设函数f(x)=
•
(x∈R)的图象关于直线x=
对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
,再将所得图象向右平移
个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,若关于x的方程h(x)+k=0在区间[0,
]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
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(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
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