13．已知三条直线a.b.c和平面β.则下列推论中正确的是——青夏教育精英家教网——

摘要：13．已知三条直线a.b.c和平面β.则下列推论中正确的是

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一、填空题：中国数学论坛网 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在开通

1．2 2．4 3．3 4． 5．12 6．―2 7． 8． 9．18

2,4,6

二、选择题：

13．C 14．D 15．A 16．B

三、解答题：

17．解：设的定义域为D，值域为A

由 …………2分

…………4分

又 …………6分

…………8分

的定义域D不是值域A的子集

不属于集合M …………12分

18．解：（1）V_C_―PAB=V_P_―ABC

…………5分

（2）取AB中点D，连结CD、PD

∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

∠CPD是PC与平面PAB所成的角 …………8分

…………11分

∴PC与平面PAB所成角的大小为 …………12分

19．解：（1） …………2分

…………4分

…………6分

（2）设 …………8分

则 …………10分

（m²） …………12分

答：当（m²） …………14分

20．解：（1）=3

…………2分

设圆心到直线l的距离为d，则

即直线l与圆C相离 …………6分

（2）由 …………8分

由条件可知， …………10分

又∵向量的夹角的取值范围是[0，π]

…………12分

…………14分

21．解：（1） …………2分

又 …………4分

（2）由

…………6分

…………9分

是等差数列 …………10分

（3）

…………13分

…………16分

22．解：（1）∵直线L过椭圆C右焦点F

…………2分

即

∴椭圆C方程为 …………4分

（2）记上任一点

记P到直线G距离为d

则 …………6分

…………10分

（3）直线L与y轴交于、 …………12分

由

…………14分

又由

同理 …………16分

…………18分

已知三条直线a，b，c和平面β，则下列推论中正确的是（　　）

A．若a∥b，b?β，则a∥β

B．若a，b与β所成角相等，则a∥b

C．若a?β，b∥β，a，b共面，则a∥b

D．若a⊥c，b⊥c，则a∥b

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已知下列命题：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
其中真命题的有

（漏选得一半的分，错选不得分）

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已知三条直线a，b，c两两互相垂直，P为空间一个定点，则在过点P的直线中，分别与a，b，c所成的角都相等的直线有（　　）

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下列四个命题中：
①已知三条直线a、b、c，其中a，b异面，a∥c，则b，c异面；
②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线；
④不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．
其中正确的命题为（　　）

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已知三条直线a、b、c两两平行且不共面,这三条直线可以确定m个平面,这m个平面把空间分成n个部分,则( )

A.m=2,n=2 B.m=2,n=6 C.m=3,n=7 D.m=3,n=8

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