Question

已知三条直线a，b，c和平面β，则下列推论中正确的是（　　）

A．若a∥b，b?β，则a∥β

B．若a，b与β所成角相等，则a∥b

C．若a?β，b∥β，a，b共面，则a∥b

D．若a⊥c，b⊥c，则a∥b

Answer 1

分析：观察题设条件以及四个选项，A选项研究线面平行的问题用线面平行的条件进行判断，B，C，D三个选项研究线线平行的问题，用线线平行的条件进行判断，

解答：解：A选项不正确，由于不能保证a不在面内，故无法判断线面平行；
B选项不正确，如图两直线a，b与平面M所成的角相等，其位置关系也可能是相交或异面．
C选项正确，此是线面平行的性质定理的内容，故正确；
D选项不正确，垂直于同一条直线的两个直线的位置关系可能是平行，相交，异面，故不正确．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，求解此类题关键是熟练掌握了空间中线面之间位置关系的特征及有较好的空间想像能力．