摘要：24．如下图所示.倾角θ=30°的光滑斜面固定在小车内.用轻绳将质量为m的小球悬挂.车和小球都静止不动时轻绳在竖直位置.小车以的加速度水平向左做匀加速直线运动.且小球与小车相对静止时.绳对小球的拉力是多少?
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如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的底端固定着一个垂直于斜面的挡板，斜面上有一根劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，其两端分别焊接着质量为mB=mC=4kg的B、C两个小球，B球处于静止状态且弹簧压缩量为x。今另有一质量为mA= 1kg的A球从距B球2x的D 点以初速度v0=
m/s 沿斜面滑下, A、B两球碰撞后，A球沿斜面向上运动且恰好能回到D点，此时取走A球。（g=10m/s2）求:
(1) B球静止时弹簧的压缩量x；
(2) A球下滑2x即将与B球碰撞时的速度v1的大小；
(3) 试推算C球能否被拉离挡板。
如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k=100N/m，A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m．另一小滑块B在N点以加速度v0=5
m/s沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连．B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上．已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0.5J，小车质量M=1kg，长L=1.0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；
（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；
（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？
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（1）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；
（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；
（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？
如图所示，倾角30°的光滑固定斜面的底端安有一个挡板，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端连接着质量m=0.2kg的小球B，B球平衡时，弹簧的压缩量为x（图中O点是弹簧不连接B球时自由端的位置）．今有另一形态大小和B球相同的A球从距B球6x处的斜面上无初速度滑下，它与B球碰撞后粘合在了一起，它们沿斜面向下到达最低点后又沿斜面向上运动，其向上运动到达最高点为P点，P到O的距离也为x．若两小球均可视为质点，且已知同一根弹簧的弹性势能大小仅由弹簧的形变量决定，整个过程中弹簧的形变始终未超过弹性限度，试求：（1）A球下滑6x即将与B球碰撞时的A球的速度（假设题中x是已知量）；
（2）A球的质量（假设题中x是未知量）．
