题目内容
如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的底端固定着一个垂直于斜面的挡板，斜面上有一根劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，其两端分别焊接着质量为mB=mC=4kg的B、C两个小球，B球处于静止状态且弹簧压缩量为x。今另有一质量为mA= 1kg的A球从距B球2x的D 点以初速度v0=
m/s 沿斜面滑下, A、B两球碰撞后，A球沿斜面向上运动且恰好能回到D点，此时取走A球。（g=10m/s2）求:
(1) B球静止时弹簧的压缩量x；
(2) A球下滑2x即将与B球碰撞时的速度v1的大小；
(3) 试推算C球能否被拉离挡板。
（1）0.2m（2）6m/s（3）不能被拉离挡板
解析:
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如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，求：
（2007?徐州一模）如图所示，倾角θ=37゜的传送带AB长L=20m，以v=5m/s速度沿顺时针方向匀速转动．质量M=lkg的木块由AB的中点c从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量 m=20g的子弹以速度v0=500m/s沿传送带向上正对射入，子弹穿出时的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一颗质量和速度相同的子弹射人木块．设子弹射穿木块的时间极短，且每次射人时木块对子弹的阻力相同．已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s2．求：
（2006?松江区二模）如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）．问：
如图所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=18.4m，质量为M=1kg的木块由斜面中点C从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量为m=20g的子弹以v0=500m/s沿斜面向上的速度正对射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入木块对子弹的阻力相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：