摘要：8．

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一、选择：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空题

13．       14．   15．5    16．

三、解答题

20090418

   （2）

      

       当且仅当

18．（1）证明：面A1CD

      

      

      

   （2）证明：ABCD为矩形，

      

       由（1）知面A1BC

      

   （3）

19．（1）

       设A点坐标为

      

   （2）

      

      

20．解：（1）

      

      

       即

   （2）令

       令

      

       从而

      

      

21．解：（1）由时，

       由题意，可得k=8

      

   （2）

      

       当且仅当时取等号

       第8年工厂的利润最高，最高为520万元。

22．（1）证明：

      

      

      

       是以2为公比的等比数列

   （2）

       ，

      

       当n为偶数时，

      

       ，

       当n为奇数时，

      

   （3）

       当

       当

      

      

       综上，

 

 

 

（Ⅰ）已知函数f(x)=
x
x+1
．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{cn}为首项是c1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c1=md”． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）在如图的坐标系中作出同时满足约束条件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性区域；
（Ⅱ）若实数x，y满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数
x+yx
的取值范围．精英家教网 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）． 查看习题详情和答案>>
20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
（Ⅱ）关于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．
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