如图所示，传送带与水平方向夹37°角，在皮带轮带动下传送带以恒定速度
v=2m/s速度沿逆时针方向转动．可视为质点的小物块无初速地放在传送带A点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，两皮带轮之间的距离L=3.2m．，已知sin37°=0.6，g取10m/s²，求
（1）小物块在传送带上运动时间；
（2）小物块在皮带上滑过后会留下痕迹的长度．

如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一质量m=1kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s²．求：
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次滑上传送带到离开传送带过程所经历的时间；
（3）物体第一次滑上传送带到离开传送带过程物体与传送带之间所产生的内能；
（4）经过足够长时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置；若不能，请并简述物体的运动规律．

如图所示，水平传送带AB长l=7.5m，质量为M=1kg的木块静止放在光滑水平桌面上的最左端，水平桌面与A等高且十分接近，传送带以v₁=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．一颗质量为m=20g的子弹以v₀=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s²．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？

如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．物块A、B质量m_A=m_B=1kg．开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，蓄有弹性势能E_p=16J．现解除锁定，弹开A、B，弹开后弹簧掉落，对A、B此后的运动没有影响．g=10m/s²，求：
（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离；
（2）物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间．

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上．已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度s₀=1.2m，传送带AB间的距离L₀=20m．由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距离A点的距离．
（2）求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间．
（3）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为多大？（g=10m/s²）