题目内容
如图所示,水平传送带AB长l=7.5m,质量为M=1kg的木块静止放在光滑水平桌面上的最左端,水平桌面与A等高且十分接近,传送带以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?
分析:(1)根据动量守恒定律求出木块遭射击后瞬间的速度,再根据动能定理求出速度减为零的距离,该距离为远离A的最大距离.
(2)根据第一问求出的距离与传送带长度的关系求解有多少颗子弹击中.
(3)运用能量守恒的观点解决问题.
(2)根据第一问求出的距离与传送带长度的关系求解有多少颗子弹击中.
(3)运用能量守恒的观点解决问题.
解答:解:(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0=mv+MV1 ①
解得:v'1=5m/s ②
木块向右作减速运动加速度a=
=μg=5m/s2 ③
木块速度减小为零所用时间t1=
④
解得t1=1s ⑤所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为s1=
解得s1=2.5m. ⑥
(2)
=3,所以之后还可以被3颗子弹击中,加上开始的一颗,共有3+1=4颗.所以木块在传送带上最多能被4颗子弹击中.
(3)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为
Q1=
m
-
mv2-
M
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为S′=v1?t1+s1
产生的热量为Q2=μMgs′
全过程中产生的热量为Q=4Q1+Q2
解得Q=3517.5J
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离2.5m.
(2)木块在传达带上最多能被4颗子弹击中.
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是3517.5J.
解得:v'1=5m/s ②
木块向右作减速运动加速度a=
μMg |
M |
木块速度减小为零所用时间t1=
v1′ |
a |
解得t1=1s ⑤所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为s1=
v
| ||
2a |
解得s1=2.5m. ⑥
(2)
7.5 |
2.5 |
(3)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为
Q1=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
1 |
2 |
v | /2 1 |
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为S′=v1?t1+s1
产生的热量为Q2=μMgs′
全过程中产生的热量为Q=4Q1+Q2
解得Q=3517.5J
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离2.5m.
(2)木块在传达带上最多能被4颗子弹击中.
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是3517.5J.
点评:本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律以及运动学公式,关键理清运动过程,选择合适的规律进行求解.
练习册系列答案
相关题目
如图所示,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,质量为m的货物无初速放到A点,货物运动到B点时恰达到速度v,货物与皮带间的动摩擦因数为μ,当货物从A点运动到B点的过程中,以下说法正确的是( )
A、摩擦力对物体做功为
| ||
B、摩擦力对物体做功为μmgs | ||
C、传送带克服摩擦力做功为μmgs | ||
D、因摩擦而生的热能为2μmgs |