题目内容
如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上．已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度s0=1.2m，传送带AB间的距离L0=20m．由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端．（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距离A点的距离．
（2）求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间．
（3）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？（g=10m/s2）
分析：（1）从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间经历两个过程：平抛运动和匀加速直线运动．平抛运动的时间可以通过竖直方向去求，因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，求出水平位移，然后再求出匀加速运动的位移以及时间．
（2）选手平抛运动到传送带上后，在反应时间内跟传送带一起向左做匀速，然后以2m/s2的加速度向左做匀减速直线运动到0，如果在这段时间内未掉入水中，则不会落入水中，以后向右做初速度为0的匀加速直线运动．
（2）选手平抛运动到传送带上后，在反应时间内跟传送带一起向左做匀速，然后以2m/s2的加速度向左做匀减速直线运动到0，如果在这段时间内未掉入水中，则不会落入水中，以后向右做初速度为0的匀加速直线运动．
解答：解：（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：
H=
gt2，得t1=
=0.6 s
在水平方向上有：s1=v0t1=1.8 m
所以落在传送带上距离A点的距离△x=s1-s0=1.8-1.2m=0.6m
（2）选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0-（s1-s0）=
at22，得t2=4.4 s
则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=6.0 s．
（2）落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s3=v△t=1×1=1m
然后向左减速至速度为零又向左发生位移s4=
=0.25 m
不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0+s3+s4=2.45 m
则v1≥
=4.08 m/s
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s．
答：（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出，这位选手落在传送带上距离A点的距离为0.6m．
（2）刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间为6.0s．
（3）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为4.08 m/s．
H=
| 1 |
| 2 |
|
在水平方向上有：s1=v0t1=1.8 m
所以落在传送带上距离A点的距离△x=s1-s0=1.8-1.2m=0.6m
（2）选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0-（s1-s0）=
| 1 |
| 2 |
则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=6.0 s．
（2）落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s3=v△t=1×1=1m
然后向左减速至速度为零又向左发生位移s4=
| v2 |
| 2a |
不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0+s3+s4=2.45 m
则v1≥
| s |
| t1 |
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s．
答：（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出，这位选手落在传送带上距离A点的距离为0.6m．
（2）刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间为6.0s．
（3）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为4.08 m/s．
点评：解决本题的关键分析出选手的运动情况，然后根据平抛运动和运动学公式求解．
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