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如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m2的圆形金属线圈，其总电阻为R1=2Ω, 与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B1=2t + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R2两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．
（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2 多大（结果允许含有三角函数式）。
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如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m2的圆形金属线圈，其总电阻为R1="2Ω," 与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B1="2t" + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R2两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．
（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2多大（结果允许含有三角函数式）。
（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2多大（结果允许含有三角函数式）。
（1）用一个方向平行于MN水平向左且功率P=80W的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动．已知杆受到的摩擦阻力大小恒为f=6N，求求当金属杆最终匀速运动时的速度大小；
（2）计算金属杆匀速运动时电容器两极板间的电势差；
（3）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板D处的一个带正电的粒子加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入圆筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞两次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的初速度、重力和空气阻力，粒子的荷质比
| q | m |
如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω，阻值为R2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b，b紧挨着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m.
（1）用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff=6N，求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率？
（2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经C加速、b准直后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的初速度、重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg)，则磁感应强度B2 多大（结果允许含有三角函数式）？
