如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接阻值为R=0.8Ω的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度大小B=1T；质量为m=0.1kg、电阻r=0.2Ω金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．g取10m/s²．求：
（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）金属棒ab所能获得的最大速度；
（3）若属棒ab沿斜面下滑0.2m时恰好获得最大速度，求在此过程中回路一共生热多少焦？

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值R=2Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向垂直导轨平面向上．质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25．求：
（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒速度的大小；
（3）已知金属棒下滑时间为t=4s时，运动路程为s=20m，其速度为v=8m/s．若在这4s内，R产生的热与一恒定电流I₀在R内产生的热量相同，求恒定电流I₀的值．

如图所示，直流电源的电动势为E，内阻为r．U形金属导轨水平放置，宽度为L，电阻不计．垂直导轨放置的金属杆ab的质量为m，电阻为R，静止在导轨上．匀强磁场的磁感应强度为B，方向与金属杆垂直、与导轨平面成θ角．已知当地的重力加速度为g．试求：
（1）棒ab受到的摩擦力大小；
（2）棒ab受到导轨的支持力大小．

如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上，轨道底端连有电阻R=10.0×10^-2Ω．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m=2.0×10^-2kg，导体棒ab电阻r=5.0×10^-2Ω，导体棒cd阻值与R相同．金属轨道宽度l=0.50m．现先设法固定导体棒cd，对导体棒ab施加平行于轨道向上的恒定拉力，使之由静止开始沿轨道向上运动．导体棒ab沿轨道运动距离为S=1.0m时速度恰达到最大，此时松开导体棒cd发现它恰能静止在轨道上．取g=10m/s²，求：
（1）导体棒ab的最大速度以及此时ab两点间的电势差；
（2）导体棒ab从开始到运动距离为S的过程中电阻R上产生的总热量．