19. 本题16分

如果有穷数列(为正整数)满足条件，，…，，即()，我们称其为“对称数列”．

例如，数列与数列都是“对称数列”．

(1)设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；

(2)设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；

(3)设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．

18. 本题16分

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为，

.已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．

(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量(万件)的函数；

(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?(注：次品率=×100%)

17. 本题14分

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线，交y轴于点A，直线过点P且垂直于，交轴于点B。

　 (1)求椭圆的方程；

　(2)试判断以AB为直径的圆能否经过定点？若能，求出定点坐标；若不能，请说明理由。

16. 本题14分

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别AA₁、B₁C的中点.

(1)求证：DE//平面ABC；

(2)求证：B₁C⊥平面BDE.

15.本题14分

已知向量，，其中. 记函数，且的最小正周期为.

(1)求；

(2)当时，求的值域.

14.设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：　　　

13.在周长为16的中，，则的取值范围是　 　　　　

12. .设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为　　　

11.满足,则数列的取最大值时的n为　　　

10.通过观察下述两等式的规律，请你写出一个(包含下面两命题)一般性的命题：　　　　　 　

①　 ②