4．已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则

2“。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若 的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则=

A．1　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

3．下列命题错误的是

A．命题“若，则“的逆否命题为”若“

B．若命题，则

C．若为假命题，则，均为假命题

D．的充分不必要条件

2．若复数是虚数单位)，且是纯虚数，则等于

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．40

1．设全集为，，集合等于

A．　　 B．　　 C．　　 D．

22. (本小题满分14分)已知椭圆的左右顶点分别为A₁,A₂，是椭圆上不同于的动点，直线P A₁、PA₂与右准线分别交于M、N。

(1)求证：为定值；

(2)求证：以MN为直径的圆与轴交于两个不同的定点，并求这两点的坐标；

(3)当以MN为直径的圆的面积最小时，在焦三角形PF₁F₂中，求的值。

2009届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试

21. (本小题满分12分)已知函数

(1)判断函数在R上的单调性，并证明你的结论；

(2)设常数且，若对任意的实数恒成立，求出实数的取值范围。

19. (本小题满分12分)在三棱柱中，侧面是矩形，,

平面平面，,P是的中点，

(1)求证：

(2)求二面角的正切值。

20(本小题满分12分)已知二函数(其中是常数)，数列的前项和为，且，又数列是等比数列，且

(1)　　　 求与

(2)　　　 若，且的最小值为，数列满足，求

的值

18. (本小题满分12分)现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为。

(1)求乙盒子中红球的个数；

(2)从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？

17.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，角A、B、C多对边分别为，且

(1)　　　 求B

(2)　　　 求的值

16.设函数，给出一下四个结论：①它的周期为； 　②它的图像关于直线对称；③它的图像关于点对称；④在区间上是增函数，以其中连个论断为条件，另两个论断做结论写出你认为正确的一个命题(用序号表示)