(17)(本小题满分10分)

    已知的内角所对的边分别为,向量,且为锐角.

   (Ⅰ)求角的大小;

   (Ⅱ)如果,求的面积的最大值.

(18)(本小题满分12分)

    某车间在两天内,每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.

    (Ⅰ)求第一天产品通过检查的概率;

    (Ⅱ)若厂内对车间生产的产品采用记分制:两天全不通过检查得0分;通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间这两天的所得分的数学期望.

(19)(本小题满分12分)

    如图,在直三棱柱中,90°,,的中点.

    (Ⅰ)求异面直线所成的角;

    (Ⅱ)若上一点,且,求二面角的大小.

(20)(本小题满分12分)

已知函数处取得极值.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实

的取值范围.

(21)(本小题满分12分)

已知点,点轴上,点轴的正半轴上,点在直线上,且

满足.

(Ⅰ)当点轴上移动时,求点的轨迹的方程;

(Ⅱ)设为轨迹上两点,且>1, >0,,求实数

使,且.

(22)(本小题满分12分)

设数列满足,且

.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)对一切,证明成立;

(Ⅲ)记数列的前项和分别是,证明:.

2009年高考桂林市、崇左市、贺州市、防城港市联合调研考试

(1)    已知集合,则

.    .    .    .

(2)    设为虚数单位,则展开式中的第三项为

.   .        .        .

(3)    已知是不同的平面,是不同的直线,则下列命题正确的是

.  

,则.     .

(4)    下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是

    .   .   .   .

(5)    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为

    2.       .      4.        .

(6)    函数的反函数是

    .      .

    .     .

(7)    对于函数:①;②;③.有如下三个命题:

命题甲:是偶函数;

命题乙:上是减函数,在上是增函数;

命题丙:上是增函数.

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是

①③.      ①②.      ③.      ②.

(8)    有七名同学站成一排找毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有

    240种.     192种.     96种.     48种.

(9)    设函数的导数最大值为3,则的图像的一条对称轴的方程是

    .     .     .    .

(10)  已知向量共线,则等于

    .      .       .     .

(11)  若(其中,则

    .       .       .      .

(12)  从点出发的三条射线两两成60°角,且分别与球相切于三点.若球的体积为,则的长度为

    .      .       .      .

第Ⅱ卷

 0  52841  52849  52855  52859  52865  52867  52871  52877  52879  52885  52891  52895  52897  52901  52907  52909  52915  52919  52921  52925  52927  52931  52933  52935  52936  52937  52939  52940  52941  52943  52945  52949  52951  52955  52957  52961  52967  52969  52975  52979  52981  52985  52991  52997  52999  53005  53009  53011  53017  53021  53027  53035  447348 

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