设的值为( ) A. 1 B. 0 C. 7 D. 0或7——青夏教育精英家教网—

4. 设的值为(　　 )

　　A. 1　　　 B. 0　　　　　 C. 7　　　　　　　 D. 0或7

3. 设A=(　　 )

　　 A. 1　　　 B. 　　 C. 　　 D.

2. 若，且，则实数中的取值范围是(　　 )

　　 A. 　　　　 B.

　　 C. 　　　　 D.

1. 若的大小关系为(　　)

　　 A. 　　　　 B.

　　 C. 　　　　 D. ；

[模拟试题]

分类讨论是一种重要的数学思想方法，是一种数学解题策略，对于何时需要分类讨论，则要视具体问题而定，并无死的规定。但可以在解题时不断地总结经验。

如果对于某个研究对象，若不对其分类就不能说清楚，则应分类讨论，另外，数学中的一些结论，公式、方法对于一般情形是正确的，但对某些特殊情形或说较为隐蔽的“个别”情况未必成立。这也是造成分类讨论的原因，因此在解题时，应注意挖掘这些个别情形进行分类讨论。常见的“个别”情形略举以下几例：

(1)“方程有实数解”转化为时忽略了了个别情形：当a=0时，方程有解不能转化为△≥0；

(2)等比数列的前项和公式中有个别情形：时，公式不再成立，而是S_n=na₁。

　设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但有个别情形：当直线与x轴垂直时，直线无斜率，应另行考虑。

(4)若直线在两轴上的截距相等，常常设直线方程为，但有个别情形：a=0时，再不能如此设，应另行考虑。

例1.一条直线过点(5，2)，且在x轴，y轴上截距相等，则这直线方程为(　　 )

　　　A. 　　　　　　　　　　　　B.

　　　C. 　　　　　　D.

分析：设该直线在x轴，y轴上的截距均为a,

　　当a=0时，直线过原点，此时直线方程为；

　　当时，设直线方程为，方程为。

例2．

　　分析：

　　因此，只要根据已知条件，求出cosA，sinB即可得cosC的值。但是由sinA求cosA时，是一解还是两解？这一点需经过讨论才能确定，故解本题时要分类讨论。对角A进行分类。

解：

　　这与三角形的内角和为180°相矛盾。

例3.已知圆x²+y²=4，求经过点P(2，4)，且与圆相切的直线方程。

　　分析：容易想到设出直线的点斜式方程y-4=k(x-2)再利用直线与圆相切的充要条件：“圆心到切线的距离等于圆的半径”，待定斜率k，从而得到所求直线方程，但要注意到：过点P的直线中，有斜率不存在的情形，这种情形的直线是否也满足题意呢？因此本题对过点P的直线分两种情形：(1)斜率存在时，…(2)斜率不存在…

　　解(略)：所求直线方程为3x-4y+10=0或x=2

例4.

　　分析：解对数不等式时，需要利用对数函数的单调性，把不等式转化为不含对数符号的不等式。而对数函数的单调性因底数a的取值不同而不同，故需对a进行分类讨论。

　　解：

例5.

　　分析：解无理不等式，需要将两边平方后去根号，以化为有理不等式，而根据不等式的性质可知，只有在不等式两边同时为正时，才不改变不等号方向，因此应根据运算需求分类讨论，对x分类。

　　解：

例6.

　　分析：这是一个含参数a的不等式，一定是二次不等式吗？不一定，故首先对二次项系数a分类：(1)a≠0(2)a=0，对于(2)，不等式易解；对于(1)，又需再次分类：a>0或a<0，因为这两种情形下，不等式解集形式是不同的；不等式的解是在两根之外，还是在两根之间。而确定这一点之后，又会遇到1与谁大谁小的问题，因而又需作一次分类讨论。故而解题时，需要作三级分类。