(1)空间几何体

 ① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

 ② 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图.

 ③ 会用平行投影与中心投影两种方法,画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.

 ④ 会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求).

 ⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).

注重培养学生的空间想象能力,画出简单空间图形的三视图与直观图,且会把三视图、直观图还原成空间图形。例如07年广东高考文科第17题:

(2)点、直线、平面之间的位置关系

 ① 理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.

 ◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内.

 ◆公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

 ◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

 ◆公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.

 ◆定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

 ② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.

 理解以下判定定理.

 ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.

 ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行.

 ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.

 ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直.

 理解以下性质定理,并能够证明.

 ◆如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行.

 ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.

 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行.

 ◆如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.

 ③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.

注重线面关系(线线平行、线面平行、面面平行之间的转移;线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转移;还有平行与垂直关系的转移)。例如07年广东高考文科第6题:

再如06年北京高考题:如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求二面角的大小.

解:(1)由平面可得PA^AC

,所以AC^平面PAB,所以

(2)如图,连BD交AC于点O,连EO,则

EO是△PDB的中位线,\EOPB

\PB平面

 0  51688  51696  51702  51706  51712  51714  51718  51724  51726  51732  51738  51742  51744  51748  51754  51756  51762  51766  51768  51772  51774  51778  51780  51782  51783  51784  51786  51787  51788  51790  51792  51796  51798  51802  51804  51808  51814  51816  51822  51826  51828  51832  51838  51844  51846  51852  51856  51858  51864  51868  51874  51882  447348 

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