摘要：矩形ABCD中..沿对角线BD将三角形ABD向上折起.使点A移动到点P.使点P在平面BCD上的射影在DC上. (I)求证:PD⊥PC, (II)求二面角P-DB-C的大小, (III)求直线CD与平面PBD所成角的大小. 17.已知四棱锥P-ABCD.底面是边长为2的正方形. 侧棱PA⊥底面ABCD.M.N分别为AD.BC的中点. MQ⊥PD于Q.直线PC与平面PBA所成角的正弦值为 (Ⅰ)求证:平面PMN⊥平面PAD, (Ⅱ)求PA的长, (Ⅲ)求二面角P-MN-Q的余弦值.
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已知矩形ABCD，AB=1，BC= 
，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，
，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中， [ ]
A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直
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B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直
如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使点A移到点A1，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上；
(1)求证：BC⊥A1D；
(2)求证：平面A1BC⊥平面A1BD；
(3)求三棱锥A1－BCD的体积．
矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，使点P在平面BCD上的射影O在DC上，（如图）．
（Ⅰ）求证：PD⊥PC；
（Ⅱ）求直线CD与平面PBD所成角的正弦值．
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（Ⅰ）求证：PD⊥PC；
（Ⅱ）求直线CD与平面PBD所成角的正弦值．
，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，使点P在平面BCD上的射影O在DC上，（如图）．
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．