19.(本小题满分12分)
下表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时)
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日期 |
1月1日 |
2月28 日 |
3月21 日 |
4月27 日 |
5月6 日 |
6月21 日 |
8月13 日 |
9月20 日 |
10月25日 |
12月21日 |
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日期位置序号x |
1 |
59 |
80 |
117 |
126 |
172 |
225 |
263 |
298 |
355 |
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白昼时间y(小时) |
5.6 |
10.2 |
12.4 |
16.4 |
17.3 |
19.4 |
16.4 |
12.4 |
8.5 |
5.4 |
(I)以日期在365天中的位置序号x为横坐标,白昼时间y为纵坐标,在给定坐标系中画出这些数据的散点图;
(Ⅱ)试选用一个形如
的函数来近似描述一年中白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系.[注:①求出所选用的函数关系式;②一年按365天计算]
(Ⅲ)用(Ⅱ)中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时.
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17.(本小题满分12分)
经统计,某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
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排队人数 |
0-5 |
6-10 |
11-15 |
16-20 |
21-25 |
25人以上 |
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概 率 |
0.1 |
0.15 |
0.25 |
0.25 |
0.2 |
0.05 |
(I)每天不超过20人排队结算的概率是多少?
(Ⅱ)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,商场就需要增加结算窗口,请问该商场是否需要增加结算窗口?