例5. 如图5所示，在锐角△ABC中，高线BE与CF相交于H，

　　 求证：。

图5

　　 分析：求证式中的右端有线段的积，这使我们联想到如能创造出相似三角形，则会有对应线段成比例，就会出现线段的乘积式，为此添辅助线于D，则出现相似三角形，而求证式中的右端均为相似三角形的边，故可从相似三角形开始证明。

　　 证明：过H作交BC于D。

　　 则

　　 即　　　　 (1)

　　 例4. 如图4所示，已知O是△ABC内的一点，过O作EF、QP、GH分别平行于BC、CA、AB。

　　 求证：

图4

　　 分析：求证的是三个比的和为1，只要求得与这三个比的分母是同一条线段，并且分子线段的和等于分母线段即可。

　　 证明：在中，

　　 在△ABC和△GOF中，

　　 例3. 如图3所示，已知一直线截△ABC的边AB，AC和BC的延长线于F、E、D。

　　 求证：

图3

　　 证明：过点C作CG//FD，交AB于G。

　　 例1. 如图1所示，在△ABC中，∠A的平分线交BC于P，∠A的外角平分线交BC延长线于Q，O是PQ之中点。

图1

　　 求证：

　　 证明：因为AP平分

　　 又因为O是斜边PQ之中点，连AO，得OA=OP。因为

　　 例2. 如图2所示，已知△ABC中，DF⊥BC于F。

　　 求证：

图2

　　 证明：

8．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每组数据含最小值，不含最大值)

(1)抽查的样本容量是多少？

(2)若视力在4.9以上(含 4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？

(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

7．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的

扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品

支出费用判断正确的是( 　　)

　　 A．甲户比乙户多　　 B．乙户比甲户多

C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多

6．在一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形占整个圆的( 　　)

　　 A．30%　　 　　　　B．25%　　 　　C．15%　 　　　D．10%

5. 如图，是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7　 天中，日温差最大的一天是(　 　)

A．5月1日 　　B．5月2日　　

C．5月3日　　 D．5月5日

4. 红星村今年对农田秋季播种作如图(3)的规划，且只种植这三种农作物，则该村种植油菜占种植所有农作物的______%．

3．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做标记，然后放回塘里，过了一段

时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼______条．