9.　　　　 方程的解是__ ___ x=5_____________.

8.　　　 　不等式组的解集是___________。

7.　　　　 计算：+＝　　　　　　　 。

6.　　　 在实数范围内分解因式：ab²－2a＝___　　　　 ______.

5.　　　 计算：+―=　　　　　　 。

4.　　　　 计算：=　　　　　　 。

3.　　　　 如果|a+2|+=0，那么a、b的大小关系为a　　　　 b(填“＞”“=”或“<”)；

2.　　　　 的立方根是　　，的平方根是　　；

1.　　　　 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为　　　米．

(二)不等式与不等式组　　　 2不等式　　　

3不等式(组)　　　　　　　　　　　

1、几个概念：不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)

2、不等式：

(1)怎样列不等式：

1．掌握表示不等关系的记号

2．掌握有关概念的含义，并能翻译成式子．

　(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算．

　(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语．

例题：用不等式表示：

①a为非负数，a为正数，a不是正数

解：

②　

　(2)8与y的2倍的和是正数；

　(3)x与5的和不小于0；

　(5)x的4倍大于x的3倍与7的差；

解：

(2)不等式的三个基本性质

不等式的性质1：如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c

推论：如果a+c>b，那么a>b－c。

不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。

不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。

(3)　　 解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式

步骤：(与解一元一次方程类似)

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一

(注：系数化一时，系数为正不等号方向不变；系数为负方向改变)

例题：①解不等式　 (1－2x)>

解：

②一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起，每天至少读多少页？

解：

(4)在数轴上表示解集：“大右小左”“”

(5)写出下图所表示的不等式的解集

3、不等式组：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边

例题：①

不等式组
数轴表示
解集

②

例题：如果a>b，比较下列各式大小

(1)　 ，(2)　　 ，(3)　

(4)　 ，(5)　

③

[05黄岗]不等式组的解集应为(　　)

　A、　　B、　　C、　D、或≥1

解

④求不等式组2≤3x－7<8的整数解。

解：

课后练习：

1、下面方程或不等式的解法对不对？

(1)由－x＝5，得x＝－5；(　　 )

(2)由－x>5，得x>－5；(　　 )

(3)由2x>4，得x<－2；(　　 )

(4)由－≤3，得x≥－6。(　　 )

2、判断下列不等式的变形是否正确：

(1)由a<b，得ac<bc；(　　 )

(2)由x>y，且m0，得－<；(　　 )

(3)由x>y，得xz² > yz²；(　　 )

(4)由xz² > yz²，得x>y；(　　 )

3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？

辅导班方程与不等式资料答案：

例题：.解方程：

(1)解：(x=1)　　　　　　　　　　 (x=1)　

(3)[05湘潭]　 解：　　　 (m=4 )

例题：

①、解下列方程：

解：　 (1)( x1= 0　　 x2= 2 )　　 (2) (x1= 3√5　　 x2= -3√5 　)

(3)(x1=0　　 x2= 2／3)　　 (4)(x1= - 4 　　x2= 1)

(5)( t1= - 1　 　t2= 2 )　 (6)(x1= - 4+3√2　　 x2= - 4-3√2 　)

(7)(x1=(3+√15)/2 　　x2= ( 3-√15)/2 　)

(8)(x1= 5　　 x2= 3/13)

② 填空：(1)x²+6x+( 9 )＝(x+ 3 )²；

(2)x²－8x+(16)＝(x－4 )²；

(3)x²+x+(9/16 )＝(x+3/4 )²

例题．①．　　 ( C )　　　 ② B 　③．(A)

(4)根与系数的关系：x₁+x₂=，x₁x₂=

例题：(　 A　)

例题：[05泸州]解方程组　 解得：　　　 x=5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　y=2

[05南京]解方程组　 　　解得：　　　　 　x=2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y=1

[05苏州]解方程组：　　 解得：　　 x=3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y=1/2

[05遂宁课改]解方程组：　　 解得 ：　 x=3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　y=2

[05宁德]解方程组：　 解得：　 x=3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y=6

例题：①、解方程：的解为 (　 x= -1 　)　

根为　 (x= 2)

②、[北京市海淀区](　 D　 )

(3)、( A )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

例题：①解：设船在静水中速度为x千米/小时

　　　　 依题意得：80/(x+3)=　 60/(x-3)　　 解得:x=21　　 答：(略)

②解：设乙车速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x+10)千米/小时

　 依题意得：450/(x+10)=400/x

　　 解得x=80　 x+1=90　　　　　 答：(略)

③解：设原零售价为a元，每次降价率为x

依题意得：a(1-x )²=a/2　　 解得：x≈0.292　 答：(略)

④[05绵阳]解：A=6/5　 B= -4/5

⑤解：A

⑥解：三个连续奇数依次为x-2、x、x+2

依题意得：(x-2)² + x² +(x+2)²　 =371　 解得：x=±11

当x=11时，三个数为9、11、13；

当x= -11时，三个数为 -13、-11、-9　　 答(略)

⑦解：设小正方形的边长为x　 cm依题意：(60-2x)(40-2x)=800　 解得x1=40 (不合题意舍去)

　 x2=10　　 答(略)

例题：用不等式表示：①a为非负数，a为正数，a不是正数

解： a≥0　 　a﹥0　　 a≤0

②　 　解：(1)2x/3 -5＜1　　 (2)8+2y＞0　　 (3)x+5≥0

(4)x/4 ≤2　 (5)4x＞3x-7　 (6)2(x-8)/ 3 ≤ 0

例题：①解不等式　 (1－2x)>

解得:x＜1/2

②解：设每天至少读x页

依题意(10-5)x + 100 ≥ 300　 解得x≥40　 答(略)

(6)写出下图所表示的不等式的解集

x≥ -1/2　　　　　　　　　　　

　 x＜0　　　　　　　　　　　　

例题：① ②

例题：如果a>b，比较下列各式大小

(1) ＞　 ，(2) ＞　 ，(3) ＜　

(4)　 ＞ ，(5) ＜　 　　　　　　　　

③[05黄岗](　C　)

④求不等式组2≤3x－7<8的整数解。解得：3≤x＜5

课后练习：

1、下面方程或不等式的解法对不对？

(5)由－x＝5，得x＝－5；( 对　 )

(6)由－x>5，得x>－5；(错　　 )

(7)由2x>4，得x<－2；(　 错　 )

(8)由－x≤3，得x≥－6。(对　　 )

2、判断下列不等式的变形是否正确：

(5)由a<b，得ac<bc；( 错　 )

(6)由x>y，且m0，得－<；( 错　　 )

(7)由x>y，得xz² > yz²；( 错　　 )

(8)由xz² > yz²，得x>y；(对　　 )

3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？

解：设有x个孩，依题意：3x+8 - 5(x-1)＜3　 解得5＜x≤6.5

X=6　　　　 答(略)