23．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．

22．(2008泰州市)让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n₁=5 ，计算n₁²+1得a₁；

第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；

第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n²₃+1得a₃；

…………

依此类推，则a₂₀₀₈=_______________．

21.(2008　 湖北 恩施)将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，

得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若

用有序实数对(m，n)表示第m行,从左到右第n个数,

如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数

是　　　　　 .　

20．(2008江苏宿迁)对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数，若，则．

19．(2008山东济南)数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：.我们称15、12.10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x、5、3(x>5).则x的值是_____________.

18.(2008　 湖北　 十堰)观察下面两行数：

　 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)　　　　　　 ．　

17．(2008湖北鄂州)下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是　　　　　 ．

16．(2008湖北咸宁)观察右表，依据表格数据排列的规律，数2　 　008在表格

中出现的次数共有　 　　 次．

15．(2008北京)一组按规律排列的式子：，，，，…()，其中第7个式子是　　 ，第个式子是　　　　 (为正整数)．

14.2008年乐山市)如图(9)，在直角坐标系中，一直线经过点与x轴，y轴分别交于A、B两点，且MA＝MB，则△ABO的内切圆的半径＝　　　　　 ；若与、、y轴分别相切，与、、y轴分别相切，…，按此规律，则的半径＝