35．如图，已知，Rt△ABC中，∠A=90⁰，内切圆⊙O切AB、BC、AC于E、D、F，外接圆半径为R，内切圆半径为r，问当A点在运动过程中，AB+AC是否保持不变，并求当R=4，r=3时，求AB+AC的值。

34．如图，已知，△ABC的一边BC上一动点P，则△ABP和△ACP的外接圆的半径之比是否为定值？为什么？

33．如图，已知，AB是两同心圆的大圆的直径，P为小圆的一动点，请你猜想PA²+PB²是否为定值，(不必讲理由)若两圆的半径分别R和r，则PA²+PB²的值为多少？(用R和r来表示)

32．如图，已知：在⊙O中，B为圆上一动点，BE⊥OA半径(或其延长线)，EP⊥AB于P点，请你猜想OP²+EP²是否为定值，若圆的半径为R，则OP²+EP²的值为多少？(用R来表示)

31．已知，如图，⊙O经过⊙O₁的圆心，两圆相交于A、B两点，点C在⊙O上运动，点P在⊙O₁上运动时，∠P与∠C有什么数量大小关系？请证明你的结论。

30．已知，如图，⊙O₁与⊙O₂交于A，B两点，P是⊙O₂上一点，连结PA，PB分别交⊙O₁于C，D，则当P点在⊙O₂上运动时，直线PO₂与直线CD有怎样的位置关系，请证明你的猜想。

29．已知，如图，⊙O₁与⊙O₂交于A、B两点，C点是⊙O₁上一动点，若⊙O₁的弦AC切⊙O₂于A，连结CB交⊙O₂于D，连结AD交⊙O₁于E，问△ACE是什么三角形？请证明你的结论。

28．已知两圆外切于P点，点A在⊙O上一动点，AC是过P点的割线，交⊙O₁于C，BC切⊙O₁于C，过O点作直线AB交BC于B，当动点A在⊙O上运动时，线段AB与线段BC有怎样的位置关系？请证明你的结论。

27．已知，如图，⊙O的半径OA⊥OB，过A点的直线交OB于P，交⊙O于Q，过Q引⊙O的切线交OB延长线于C，且PQ=QC，当Q点在⊙O上运动时，线段OP与线段AP之间有怎样的等量关系？请证明你的结论。

26．已知AB是⊙O的弦，过A、O作⊙O₁交BA延长线于C，交⊙O于D，若B点在⊙O上运动时，△BDC一定是等腰三角形吗？请说明你的理由。