18.已知数列{an}中,a1=2、
(n≥2),bn是方程(an+1)2x2-2(an+1)x+1=0的根;
(1)探索数列{an}的通项公式并说明理由;
(2)设函数
(nÎN),求
的最小值。
解:
19.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=
D是CB延长线上一点,且BD=BC.
(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;
(Ⅱ)求二面角B1-AD-B的大小;
(Ⅲ)求三棱锥C1-ABB1的体积.
(Ⅰ)证明:CD//C1B1,又BD=BC=B1C1,
∴ 四边形BDB1C1是平行四边形,
∴BC1//DB1.
又DB1
平面AB1D,BC1
平面AB1D,
∴直线BC1//平面AB1D.
(Ⅱ)解:过B作BE⊥AD于E,连结EB1,
∵B1B⊥平面ABD,∴B1E⊥AD
,
∴∠B1EB是二面角B1-AD-B的平面角,
∵BD=BC=AB,
∴E是AD的中点, 
在Rt△B1BE中,
∴∠B1EB=60°。即二面角B1-AD-B的大小为60°
(Ⅲ)解法一:过A作AF⊥BC于F,∵B1B⊥平面ABC,∴平面ABC⊥平面BB1C1C,
∴AF⊥平面BB1C1C,且AF=

即三棱锥C1-ABB1的体积为
解法二:在三棱柱ABC-A1B1C1中,
即三棱锥C1-ABB1的体积为