预习练习

1．一个等腰梯形的周长是100cm，已知它的中位线与腰长相等，则这个梯形的中位线长是　　　　 ­­　　　　　　 cm。

5．面积法

　 ⑴等底等高的三角形面积相等。　　　 ⑵等底的三角形面积比等于高的比。

　 ⑶登高的三角形的面积比等于地的比。⑷相思三角形的面积比等于向四壁的平方。

　 ⑸不规则的平面图形的面积求法。

4．三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的面积公式

3．梯形中位线定理

2．三角形中位线定理

1．平行线等分线段定理及推论的图形和内容

5．(2004宁安)如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD+BC＝AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.

⑴用序号写出一个真命题(书写形式如：如果×××，那么××).并给出证明；

⑵用序号再写出三个真命题(不要求证明)；

4.如图,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，说明理由。

解：添加的条件：　　　　　　 理由：　　　　　　

3．(2004年青岛)四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。

1)四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图1)其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。

已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，(图1)

求证：

2)在三角形中(如图2)，你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。

2．(2004年宁安)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是　　　　　　　 .