12.学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示。

甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。

乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。

丙同学猜想:复摆的摆长应该大于L/2。理由是:若OC段看成细线,线栓在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。

为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是______ ___   的(选填“正确”或“错误”)。

(2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0=2),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表:

板长L/cm
25
50
80
100
120
150
周期计算值T0/s
0.70
1.00
1.27
1.41
1.55
1.73
周期测量值T/s
0.81
1.16
1.47
1.64
1.80
2.01

由上表可知,复摆的等效摆长      L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图。请在坐标纸上作出T-T0图,并根据图象中反映出的规律求出=_________(结果保留三位有效数字,其中L是板长为L时的等效摆长T=2)。

 0  161871  161879  161885  161889  161895  161897  161901  161907  161909  161915  161921  161925  161927  161931  161937  161939  161945  161949  161951  161955  161957  161961  161963  161965  161966  161967  161969  161970  161971  161973  161975  161979  161981  161985  161987  161991  161997  161999  162005  162009  162011  162015  162021  162027  162029  162035  162039  162041  162047  162051  162057  162065  447348 

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